О применении катапультных ускорителей при решении проблемы межорбитального обслуживания в ближнем космосе и построении резонансных систем

Главная страница        >> Новый интеллектуальный опыт.
 
 
В.В. Пшеничников
 

Планомерный перенос практической деятельности человека в космос с неизбежностью потребует создания системы транспортно-грузового межорбитального обслуживания космических аппаратов (КА) и, видимо, раньше всего в условиях ближнего космоса. Решение этой проблемы заходит в тупик, если опираться на ракетодинамический /I/ способ маневрирования КА. Потребные затраты топлива при этом столь велики, что становится очевидной необходимость поиска нетрадиционных путей решения транспортных задач.

В этом случае плодотворными оказались идеи К.Э. Циолковского об изменении скорости движения тела путем отталкивания тел друг от друга и сохранении рабочего тела для его повторного использования /2, с.32-34; 3, с.259/. Развитием этих идей послужили предложения по созданию космических систем с обменом орбитальной энергией и количеством движения между входящими в них космическими аппаратами, в случаях, когда при решении целевых задач необходимо ряду КА повышать свой энергетический уровень, а некоторым - понижать /4, с.141-145;5-8/. Синхронизировав этот процесс и обеспечив механическое взаимодействие между соответствующими КА, возможно получить большую экономию топлива.

Рассмотрим применительно к ближнему космосу катапультный способ обмена энергией и построение резонансной системы межорбитального обслуживания (9).

Вначале оценим потребные затраты топлива на межорбитальное обслуживание при ракетодинамическом способе маневрирования КА и пути его экономии. Одна операция обслуживания состоит из следующих типовых маневров: фазирование углового положения между обслуживающим космическим аппаратом (ОКА) и КА-целью (фазирующий импульс скорости ΔVф подается за. (2m - 1)π оборотов до расчетной точки встречи, где m = 0,1,2, ...(рис.1)); Гомановский перелет по полуэллипсу, касающемуся орбиты фазирования и орбиты цели (импульсы скорости ΔV1 и ΔV2); корректирующий маневр, выполняемый между импульсами ΔV1 и ΔV2 и состоящий из ряда небольших корректирующих импульсов, суммарно равных ΔVк и обеспечивающих точное попадание ОКА в КА-цель. Импульсы скорости ΔVф, ΔV1 и ΔV2 через пол-оборота приводят к изменению высоты полета ОКА на величины ΔHф, ΔH1 - ΔHф и ΔH2. В ближнем космосе реализуются сравнительно небольшие импульсы скорости, так что имеет место условие ΔV << ωэ, где ωэ - эффективная скорость истечения продуктов сгорания. С учетом этого, потребные на n операций обслуживания затраты топлива можно определить по формуле

        (1)
где GH - начальная масса ОКА, Т - период обращения ОКА.

Из (I) следует ряд рекомендаций по удешевлению процесса обслуживания. Выгодно использовать ОКА небольшой массы, но применять периодическую его заправку топливом. Танкеры с топливом (как и другие запасаемые в космосе материалы) необходимо размещать рядом с обслуживаемыми объектами, чтобы избежать специальных рейсов к ним. Целесообразно снять ограничения на время и место встречи при обслуживании, что достигается выбором орбит с разными периодами обращения, при которых возможна автофазировка.

Например, при разности средних высот между орбитами ОКА и КА-цели ΔHср = 10 км можно изменить фазовый угол между аппаратами на ΔΦ = π за Δt = 14,7 суток; при ΔHср = 250 км время автофазирования уменьшается до Δt = 0,59 суток. При выполнении указанных условий в формуле (I) можно принять ΔHф = 0 и дополнительно . Естественно также требование, чтобы ОКА был специализированным аппаратом, способным выполнить не менее n = 100 операций обслуживания, поскольку масса ОКА - это лишь 3-5 % массы ракеты-носителя.

Для рациональных схем маневрирования можно принять ΔVк = 5 м/с. Тогда в ближнем космосе для диапазона обслуживаемых высот ±250 км ОКА массой Gн= 1m израсходует на n = 100 операций обслуживания ΔG = 5m топлива. При массе ОКА Gн = 3m понадобится уже 15 т топлива. При этом затраты топлива возрастают пропорционально увеличению диапазона обслуживаемых высот. Для нескольких ОКА затраты топлива возрастают в соответствующее число раз.

Остановимся на одном из кардинальных путей сокращения потребных затрат топлива на межорбитальное обслуживание. Рассмотрим про-стейшую резонансную систему в космосе, состоящую из трех аппаратов (рис. 2). В точках А и В торможение и разгон ОКА чередуются, в этом видится нерациональность затрат топлива в ракетодинамическом способе маневрирования.

Если в точках встречи (А и В) отказаться от традиционного "мягкого" контакта аппаратов с нулевой относительной скоростью и допустить абсолютно неупругий удар с перегрузкой, не превышающей допустимую, то, преобразовав и аккумулировав энергию удара с помощью космической катапульты в один из видов обратимой энергии, например, энергию сжатой пружины, можно реализовать многократное обслуживание КА-целей, не затрачивая топливо на импульсы ΔV1 и ΔV2 Гомановского перелета между орбитами КА-целей. В момент уравновешивания сил инерции и упругости аккумулированная в катапульте энергия фиксируется, а по окончании операции обслуживания катапульта используется как ускоритель для отправки ОКА ко второму КА-цели. Момент отправки определяется из условий автофазирования. После сцепки система из двух аппаратов переходит на новую орбиту. При этом можно показать, что отношение приращения скорости первого аппарата к приращению скорости второго обратно пропорционально отношению их масс

,         (2)

где δV1 + δV2 = ΔV - относительная скорость аппаратов при ударе.

Соответственно будет деформироваться и орбита КА-цели. Однако, раз-вернув катапульту с аппаратами на 180° и освободив энергию, мы совершим обратный переход на исходные орбиты. При этом аргументы широты точек заряда и разряда ката-пульты должны совпадать, а время должно отличаться на целое число периодов полета по орбите связки.

Таким образом, мы получим колеба-тельную систему, в которой собственными колебаниями является движение ОКА между точками А и В. Периодически обмениваясь механической энергией и количеством движения, система из трех аппаратов может находиться в режиме авторезонанса столь угодно долго, если в такт с собственными колебаниями этой системы компенсировать ракетными двигателями ошибки в работе катапульты и потери энергии в устройствах ее преобразования.

Сэкономленное топливо на Гомановские перелеты можно определить согласно (I) по формуле

        (3)

Как видим, топливо требуется лишь на начальный импульс для приведения в действие авторезонансной системы и на компенсацию всех потерь и ошибок. С развитием техники и эти затраты могут быть уменьшены. Из (1) и (3) следует, что при катапультном способе экономия топлива увеличивается почти пропорционально расширению диапазона высот обслуживаемых орбит.

Приведем расчет характеристик катапульты пружин-ного типа и ориентировочную оценку маховичного накопителя энергии.

В соответствии с теорией удара кинетическая энергия от-носительного движения сталкивающихся тел при абсолютно неупругом столкновении равна

        (4)
где m1, m2 - массы сталкивающихся тел, mпр - так называемая приведенная масса, ΔV - относительная скорость встречающихся тел.

Если при ударе тела деформируются как вполне упругие, то ударные силы потенциальны и в изолированной системе тел выполняется закон сохранения механической энергии. На основании (4) и законов сохранения можно получить необходимые соотношения для расчета характеристик устройства преобразования энергии удара. Закон преобразования может быть различным в зависимости от типа накопителя энергии (пружина, маховик и т.п.), однако перегрузки (ускорения) должны быть меньше допустимых ( ).

Для упругой деформации закон преобразования энергии А во внутреннюю энергию сжатой пружины выражается в виде

F = -kS,         (5)
где F - сила торможения (разгона) сталкивающихся (расталкивающихся) тел, S - расстояние, на протяжении которого действует сила F (до момента уравновешивания сил инерции и упругости), k - коэффициент жесткости упругого устройства

Для времени t торможения (разгона) ОКА, длины тормозного (разгонного) пути S и максимально допустимой жесткости пружины k можно получить выражения

        (6)
        (7)
          (8)

На основании полученных выражений на рис.3 приведена номограмма взаимосвязанных характеристик катапульты пружинного типа и исходных данных, позволяющая рассматривать различные компромиссные варианты в зависимости от конкретных ограничений и достижений техники.

Если масса ОКА m1 = 1 т, масса КА-цели m2 = 10 т и катапульта рассчитана на ΔV = 70 м/с, то при этой относительной скорости и aдоп = 40 м/с2 тормозной (разгонный) путь S = 122 м, время торможения (разгона) t = 3,48 с, а коэффициент жесткости пружины катапульты должен быть К = 300 н/м. Приведенные характеристики вполне приемлемы.

При создании катапульт можно воспользоваться некоторыми положительными свойствами тросовых систем. Например, можно снять требование строгого попадания ОКА в КА-цель, применив сцепку аппаратов на пролете методом "трос на трос" и катапульту взводить посредством вытягиваемого троса.

При этом если перегрузка достигнет предельно допустимой ( a =a доп ), то избыток энергии рассеивается при заданной силе трения в лебедке, с которой должен стравливаться трос, т.е. F = Fmax = const. Эта часть энергии безвозвратно утрачивается, и такой режим следует рассматривать как исключительный. В комбинации с тросом устройство преобразования энергии может быть компактным, не более нескольких десятков метров. Стыковка аппаратов осуществляется подтягиванием троса электрической лебедкой за счет энергии солнечных батарей. На этапе расцепки необходимы направляющие (рельс, ферма, труба и т.п.) для "выстреливания" ОКА в требуемом направлении, при этом в качестве привода может быть использован тот же трос, перекинутый через систему блоков и приводимый в движение освобождаемой энергией пружины (маховика). В случае резонансной

системы для отправки ОКА к следующему КА-цели разворачивать направляющие не требуется, т.к. они могут быть ориентированы в одном направлении (например, по трансверсали). В этом случае ОКА устанавливается на направляющие с помощью манипулятора.

Космические катапульты на основе упругой деформации имеют много положительных характеристик, в т.ч. и достаточно высокий КПД. Однако, их энергоемкость в единице веса в тысячи раз меньше, чем в супермаховиках. Основой супермаховика служит полый ободковый маховик, заполненный высокопрочным волокном или лентой, что обеспечивает наивысшую безопасность при разрушении супермаховика и возможность аккумулирования дополнительной центробежной энергии (см., например, разработки Н. Гулиа - авторское свидетельство на изобретение - СССР No.229152). Вместе с тем, у маховичных носителей энергии остается проблема снятия энергии с рабочего вала. Во-первых, требуется значительное снижение скорости вращения рабочего вала и, во-вторых, скорость вращения необходимо регулировать (управлять моментом инерции на рабочем валу), с тем, чтобы разгон или торможение КА с помощью катапульты осуществлялся при заданных ускорениях.

Проведем ориентировочную оценку характеристик маховика как накопителя энергии в космической катапульте.

На основании теории вращательного движения кинетическая энергия вращающегося твердого тела равна:

        (9)
где J - момент инерции тела относительно оси вращения, w - угловая скорость тела.
где mi и ρi - масса и расстояние от оси вращения i - ой частицы твердого тела, m = Σmi - масса всех точек тела, а - так называемый радиус инерции.

Для простых форм маховика известны конечные выражения момента инерции.

Для тонкого кольца (ободка), ось вращения которого проходит через центр кольца и перпендикулярна его плоскости, имеем

J=mr2        (10)
где m - масса кольца, r - его радиус.

Для однородного цилиндра или сплошного тонкого диска

J=1/2(mr2)        (11)

Для маховика, выполненного в виде полого цилиндра

J=1/2m(r02+r2)        (12)
где r и r0 - наружный и внутренний радиусы основания цилиндра, а ось цилиндра совпадает с осью вращения.

Из приведенных выражений следует, что момент инерции маховика будет находиться в пределах

или для одних и тех же момента инерции и радиуса масса кольца в два раза меньше массы однородного цилиндра или сплошного тонкого диска. Эти два крайних значения массы можно принять в качестве нижней и верхней оценок массы реального маховика.

Для вывода формул воспользуемся выражением момента инерции для кольца, поскольку именно кольцо можно принять в качестве приближенной модели супермаховика, исполняемого чаще всего в виде ободка.

На основании равенства кинетической энергии раскрученного маховика и кинетической энергии относительного движения сталкивающихся тел имеем:

или
        (13)

Из этого соотношения следует

        (14)
        (15)
        (16)

Учитывая, что

        (17)
где Vлин - линейная скорость частиц маховика на расстоянии r от оси вращения, с учетом (13) получим:
        (18)
        (19)

Для наглядности анализа характеристик маховика результаты расчетов по формулам (14) - (19) сведены в единую номограмму (рис.4). При выборе характеристик необходимо учитывать ограничения на отдельные параметры маховика, связанные как с обеспечением безопасности самого маховика, так и с особенностями снятия энергии с рабочего вала.

Для решения проблемы снятия энергии с рабочего вала понадобится разработать специальное устройство сопряжения рабочего вала маховика с исполнительными органами катапульты. В устройство сопряжения, на наш взгляд, должно входить: муфты сцепления с возможностью установки силы трения, при которой исключается соударение кораблей при a<aдоп и происходит рассеивание избыточной энергии; редуктор ступенчатого изменения скорости вращения рабочего вала маховика; вариатор плавного изменения скорости вращения рабочего вала (как в сторону замедления, так и в сторону ускорения, в пределах не менее одного дискрета редуктора); лебедка барабанного типа с тросом, в которой ось барабана является вторым рабочим валом; электродвигатель, работающий от энергии солнечных батарей и служащий средством медленного сближения и стыковки соединенных тросом кораблей при отключенных связях с маховиком; компьютер, автоматически регулирующий все режимы преобразования энергии и сближения (удаления) кораблей. Таким образом, при соударении кораблей рабочий вал барабана



посредством сматываемого с барабана троса раскручивается и через муфты, вариатор и редуктор передает вращение рабочему валу маховика. При этом инерционные свойства кораблей, маховика и устройства сопряжения (в том числе и частичное рассеивание энергии) будут создавать тормозящее усилие на тросе и гашение относительной скорости кораблей при одновременном накоплении энергии в маховике. И наоборот, энергия раскрученного маховика аналогичным путем будет передаваться рабочему валу барабана, на который будет с регулируемым усилием наматываться трос и разгонять ОКА по направляющим катапульты в сторону следующего КА-цели. При реализации подобного устройства сопряжения необходимо максимально возможно снизить потери на трение и минимизировать моменты инерции всех вращающихся звеньев этого устройства, кроме маховика.

Если принять a=aдоп = const, то

и длина троса, необходимая для торможения (разгона) ОКА при ΔV=70 м/с и aдоп=40 м/с2 , равна 62 м, время торможения (разгона) равно 1,75 с. В режиме рассеяния энергии (при отказе катапульты) или "мягкого" контакта при aдоп=1,4 м/с2 трос протянется на S=1750 м за время 50 с.

Для варианта ΔV=70 м/с и mпр = 1 т выберем по номограмме (рис. 4) возможный вариант характеристик маховика:

r = 1 м, m = 100 кг, ω = 13200 об/мин, Vлин =1400 м/с.

Очевидно, раскрутить такой маховик за время 1,75 с будет технически сложно. Поэтому, гораздо выгоднее раскручивать маховик за более длительные промежутки времени, т.е. при меньших ускорениях - за счет большей длины троса, при одновременном повышении уровня безопасности.

Приведем ряд дополнительных формул. Оценку усилий на тросе (Fтрос) и величины момента силы (M), прикладываемому к маховику, можно рассчитать по формулам:

Чтобы раскрутить маховик до скорости ω за время t, необходимо обеспечить угловое ускорение

При этом маховик провернется на угол

Время раскрутки маховика

При выводе формул принималось допущение, что начальная скорость маховика равна нулю, а при отдаче энергии он полностью останавливается. Возможные потери при преобразовании энергии не учитывались.

При наличии на КА-цели маховичного накопителя энергии целесообразно предусмотреть вариант предварительной раскрутки маховика с помощью энергии солнечных батарей. В этом случае вначале идет накопление энергии в аккумуляторных батареях, а затем посредством электродвигателя периодически раскручивается маховик. В таком варианте энергия маховика может использоваться для выполнения большой работы за короткое время (в т.ч. в катапульте) и одновременно обеспечивается более благоприятный режим работы маховика, т.к. можно его скорость вращения не уменьшать ниже некоторого порогового значения ω ≥ ω0.

Из приведенных формул видно, что с увеличением ΔV, aдоп и массы ОКА возрастают технические сложности реализации катапульты с маховичным накопителем энергии. Поэтому на начальном этапе целесообразно ограничить высотный диапазон обслуживаемых орбит до ±175 км, с тем, чтобы иметь ΔV≤50 м/с, а массу ОКА ограничить величиной m1=500 кг, при которой на основании (4) mпр ≈ 0,5 т (т.е. вес ОКА порядка 5 т). Для этих условий в качестве примера выберем из номограммы два варианта характеристик маховика:

r = 1 м, m = 26 кг, ω = 13200 об/мин, Vлин =1400 м/с;
r = 0,6 м, m = 86 кг, ω = 12000 об/мин, Vлин =750 м/с.

Как видим, возможны различные варианты реализации маховичных накопителей энергии.

Рассмотренная резонансная система из трех аппаратов с применением космических катапульт может быть обобщена и на большее число аппаратов.

В этом случае КА-цели размещаются на круговых рабочих орбитах, отстоящих друг от друга по высоте ΔH (например, ΔH=175 км), эквивалентной наибольшей мощности катапульты (ΔVmax). Самая низкая и самая высокая орбита КА-цели ограничивают эшелонированный с дискретностью ΔH высотный коридор, в котором выполняет обслуживающие операции ОКА. Для ближнего космоса количество высотных эшелонов может быть 3 - 4 (теоретически, таким путем можно построить космический эскалатор). Все КА-цели, расположенные внутри коридора, выполняют роль транзитных, т.к. независимо от потребности в обслуживающей операции они участвуют в пополнении энергии катапульты и выполняют роль инерциальной опоры для старта к следующему КА-цели. При этом точки заряда и разряда катапульты не обязательно должны совпадать, т.к. они должны определяться из условия автофазирования. Однако, при обратном маршруте посещений КА-целей, обратная последовательность точек взаимодействия КА-цели и ОКА должна быть соблюдена, иначе орбиты КА-целей не будут восстановлены. Если транзитный КА-цель используется для увеличения орбитальной энергии ОКА, то орбитальная энергия КА-цели будет дважды уменьшена - при встрече с ОКА и при его старте, и наоборот, при обратном посещении ОКА орбита КА-цели восстановится аналогично в два приема. Для крайних орбит нарушение и восстановление параметров осуществляется в один прием - либо только при встрече, либо только при старте. Разработав оптимальный маршрут облета КА-целей с соблюдением указанных выше условий и применив челночный принцип курсирования ОКА между крайними орбитами, мы получим авторезонансную систему, по аналогии с описанной для двух КА-целей. При этом деформация орбит КА-целей будет восприниматься как временная, а при условии, что масса ОКА много меньше массы КА-целей - сама деформация орбит может быть пренебрежимо малой, хотя и требующей постоянного контроля.

Применение космических катапульт в резонансных орбитальных системах дает наибольший эффект экономии топлива. Однако, это не исключает иного применения катапульт. Например, можно изменять угол некомпланарности орбит и использовать запасенную энергию для изменения параметров движения в плоскости орбиты и наоборот. Можно запасенную энергию использовать и для решения многих частных задач. Интересен вариант использования катапульт для утилизации космических отходов и различных тел. При этом можно как пополнять энергию за счет столкновения с этими телами, так и целенаправленно изменять их орбиты.

В будущем, с развитием техники, вероятно, окажется более приемлемым разрабатывать космические катапульты на основе электромагнитных принципов преобразования энергии, в том числе разгон и торможение ОКА с помощью электромагнитного поля и хранение накопленной энергии в химических, электростатических или иных высокоемких аккумуляторах.

Для рассмотренных выше вариантов космических катапульт проведено моделирование различных ситуаций и погрешностей в их работе, откуда следует, что при рациональном подходе представляется возможным реализовать авторезонансную систему межорбитального обслуживания, позволяющую сократить потребные затраты топлива в несколько раз, а в перспективе - не меньше, чем на порядок.

Литература

1. И.К. Бажинов, В.П. Гаврилов, В.Д. Ястребов и др. Навигационное обес-печение полета орбитального комплекса "Салют-6"-"Союз"- "Прогресс". М., 1985.
2. К.Э. Циолковский. Жизнь в межзвездной среде. М., I964.
3. К.Э. Циолковский. Цели звездоплавания // К.Э. Циолковский. Путь к звездам. М., I960. С.248-276.
4. Х.В Пэйдж. Лунный космический транспорт в 2001 году // Космичес-кая эра. Прогнозы на 2001 год. М., 1970. C.I25-I47.
5. А.В. Андреев, М.С. Константинов. Системы летательных аппаратов с обменом энергией // Труды XI Чтений К.Э. Циолковского. Секция "Механика космического полета". М., 1978. C.I26-I35.
6. А.В. Андреев, Е.Ф. Каменков. О новом типе ускорителей для косми-ческих кораблей // Труды ХII Чтений К.Э. Циолковского. Секция "Механика космического полета", М., 1979, С.27-33.
7. А.В. Андреев. Некоторые особенности движения летательных аппара-тов в системах с обменом энергией // Труды ХIII Чтений К.Э. Циолков-ского. Секция "Механика космического полета". М., I979.C.48-54.
8. Цутоми Вота. Космический эскалатор: новая реализация системы с обменом энергией между космическими аппаратами // Астронавтика и ракетодинамика. 1982. № 30. С.21-29.
9. В.В. Пшеничников. О применении катапультных ускорителей при решении проблемы межорбитального обслуживания в ближнем космосе и построении резонансных систем. // Труды XXIII Чтений К.Э. Циолковского. Секция "Проблема ракетной и космической техники". М., 1988, с.133-140.
 
 
Главная страница        >> Новый интеллектуальный опыт.

Наверх